今日はちょっと三角関数のお勉強を、、、、、
(久~し振りに高校時代を懐かしんでくださ~い) 図で三角関数の大雑把な仕組みを
簡単に伝えたいと思いましたが
PC苦手なため、図をブログにコピーする事ができません~
面白く楽しく勉強~♪がモットー の私・・・・
図なしでの中途半端な説明はかえって混乱しそうで、マイナスかなぁ~
それで・・・・・・・・・・・・去年のある出来事*
生徒との
三角関数の授業風景をレポートする事にしました
いきなりですが三角関数の加法定理・・・・・
sin(α+β)=sinαcosβ + cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ -sinαsinβ
これは必ず覚えなければならない公式です
2倍角の公式 や
半角の公式 はわざわざ覚えなくても
この加法定理さえ覚えておけば
式を変換 して出す事ができます。
なるべく勉強は・・自分で公式に辿り着くような理解をした方が
結局 労力少なく忘れない.この加法定理から何でもが作れるから
こそ大事な公式です!
私はこれを
(akicosmosさ~ん お名前連呼です) sinの和=咲いたコスモス コスモス咲いた cosの和=コスモスコスモス 咲かない咲かない
・・・・・・・・で、、覚えさせています。
ただこの覚え方自体は結構知っている人も多いと思います。
だから別に 『私独自ですよ!』 の特別感もないのですが
この加法定理を使って
かなり複雑な計算式で出さなければならない『積と和の公式』を
(これが結構大変な行程の式なのです)
私独自の方法 (国語方式を取り入れた方法)
上の句・下の句で見分ける方法 を使っています。
上の句は➡+ 下の句は➡-
咲いたコスモス コスモス咲いたは
sin の時だから
咲いたコスモス ならば 上の句だから sin同士の+ ・・・になります
例えば・・・・
cosαsinβ ならば
コスモス咲いた・・だから
sin同士 で 下の句だから
- = 1/2 {sin(α+β) - sin(α-β)}
cosαcosβ これはcosで上の句
=1/2 {cos(α+β) + cos(α-β)}
和積公式・・・これも一緒です。
sinα+sinβ = 2sin(α+β)/2 ・ cos (α-β)/2 ・・・①
cosα-cosβ = -2sin(α+β)/2 ・ sin(α-β)/2 ①は
sinの+だから、、
咲いたコスモスで sin cos これは私独特のやり方で!
コレで計算の煩雑さがなくなり、、
アッ!という間に楽に出していけます
以上・・・
前置きが長くなりましたが
そのためにあの
咲いたコスモス の覚え方が必要だったのに!
ある学校の先生が・・・
幸子小林 小林幸子 ・・・で教えて
これが、、、妙に生徒の
ツボに嵌ったようで
生徒がそっちを面白がってそっちばかり口にするから
私は「・・・・・・・・・・・・・・・・・・・。」 (ただ、こういう工夫をする先生はとても良い先生です!と知っています。)いつもならばそういう先生の存在が嬉しいのに!その時は・・・・・・・
その後の
『私独自の公式』 が使い辛くなる!と思っただけでなく
なぜか?ちょっと、、、負けん気も出てしまった私は・・・・ 男子校(うちの塾は学校毎にクラスが違います)だった気安さもあって
禁じ手・・を使ってしまったのですよ!
ちょっとゲスな覚え方です
だから公表は自粛します
お蔭で(?)生徒は・・・大喜び!
でも
自己嫌悪の私は その事を忘れたい~チャラにしたい気持ちで
同じ生徒達の幾何の授業の時に・・・・・・
今度こそは!の
正当な 自慢 の覚え方伝授 の意気込みで・・・つい
『このベクトルのこのやり方は・・誰もしていない方法!
とても可笑しいやり方なんだけど
可笑しい分 1度知ったら絶対忘れない!
これで・・・・全部が解いていける~~!!』
_____と自信満々で言ってしまいました。
生徒・・・・・・・・・・・・・・
「わぁ~~先生やっちゃったねぇ。。。
僕等期待しますよ!・・・どんな面白い分だろう~って!
自分で自分のハードル上げてどうするんですか!
そこまで言い切ったからには、、、、、、、、
ちょっとやそっとの面白さでは納得しませんからね!さあどうしますか? わくわく」
う~~~~ん 立ち往生~?♪