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気ままな日々

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久し振りに今日は、、勉強話


模試前なので、
過去問解かせての授業していた先日____

自分が解いた方法ではなぜダメなのか?「どうしても納得行かない」という生徒

「そうよねぇ。。どうしてこれではダメなんだろね」
生徒のなぜ?が_生徒とほとんど同レベル(恥)の私のなぜ? でもあったもので
それで今日は

久し振りに
その内容を書いてみようと思いました。

ブログをやっていらっしゃる方々の文章力&思考力
以前から書いてきたように それこそが!数学力
ましてや、
今回の分野は場合の数で国語のようなものです。
結構面白い問題ですから
皆さんにも提起してみようと思いました。


問題です。
 男5人女4人から委員を4人選びたい。
 男女が入り混じった選び方は何通りか?__です。






正解を先に書くと
男女9人から4人選ぶ総数から
男ばかり4人選ばれる場合と女ばかり4人選ばれる場合を引くという形です。
全体から〈全然〇〇ない〉を引くという余事象。...この解き方が一般的。

別解として
男1人女3人 男2人女2人 男3人女1人 と選び方に場合分けして
これらを1つずつ出して足し合わせるという方法。




この納得できないと言った生徒の解き方は__
「最初に男女1人ずつを別にして置いて、残りの2人を7人から選ぶ」という方法

これではなぜいけないのか?___ それが納得行かない。でした。
この生徒・・
正解の解き方はよく理解できたものの
自分のやり方ではなぜダメなのか?

私、、
この生徒の気持ちがよ~く解って「ホント!どうしてダメなのかね?」


と言うのも、以前似たような問題で
〈みかんとりんごとバナナから6個選ぶ〉というのがありました。
この場合は
必ずどの果物も1個は入っている事という条件の時は
先に袋に各1個ずつを入れて置いて、残りの果物から3個を選ぶ方法でした_
これで全然問題なかったのだから、なぜ今回の場合は
似たような問題なのに「なぜダメなのか?」彼が不思議がるのも無理ない。

私が言えたのは
「区別のつかないみかんとは違って区別がつく人間だから
 男女1人ずつを別にした時点で選別の為の式が発生するのよね」

ところが、
男5人から1人、女4人から1人選んだ後で残った人間7人から2人選ぶという方法では
2重数えになってしまって正解の数字と違う。

スキッと気持ち良い形で着地するにはどういう式が可能か?
他の生徒もいる事だし、他の問題もあったから
「帰ってからこの形で解く方法を見つけて連絡するね。」



_______で 私の知恵袋にすがる。


すると、、、夫
「これは、余事象だね。
 どうしても!というなら場合分けでしか解けないな。解答はどうなってる?」


解答通りの答えが返って来て 私、、ぶち切れる。
「優等生はこれだからイヤなんよね。。。。。。。。。。。
 あのね、正解がどうか?の問題じゃなく
 自然な発想を活かした解答の道を探したいんだよ。
  この生徒の発想は決して突拍子もない事ではなく
 みかんではOKなのにどうして人間ではダメなのだろう。。の素直な疑問
 この、男女1人ずつを先に選んだ出発で式を完成させたいのよ。」


2人であれこれやって
最終的には夫が見つけ出した式ではあったのですが
スキッとした1つの式で美しく仕上げる事ができました。
〈7人が二重数えなので2分の7倍多いのだから✖7分の2してチャラ
 5C1✖4C1✖7C2✖7分の2〉


数学って
解法求めてあれこれやる過程が、時間を忘れる位とても楽しい♪



さて、
今日は久し振りに気持ちがゆったりできた日だったので
お昼は野菜タッブリの餃子にしました。
ニラ・白菜・キャベツ・椎茸・舞茸・エノキ・大葉
とにかく無心に刻む刻む刻む、、が楽しい時があります。今日はそんな日でした♪
今日は4時45分から遠い方の教室で授業です。
もう出掛けなければなりません。 いってきま~す。







by kimanba | 2020-07-02 15:44 | Comments(2)

数学を捨てるな..は、


↑の見出し
先週発売のAERAの巻頭記事です(まだ読んでいませんが..)

数学苦手な人が多い中_
強烈な印象を与える言葉が新聞の下欄に踊っていました。

何でも
あの早稲田の政経が21年度入試から数学を必須科目にするらしく
その衝撃からの特集だったようです。
_____確かに文系なのに数学を必須にするって、凄い判断ではあります。


そしてその数学・・・・・・
入試で重視する動きは早稲田だけにとどまらず
国立大学の 筑波、東北、富山、山梨の各大学は全学部《数ⅠA》を必須とするらしい。
既に
今年の入試で..東北大学は経済学部に理系枠30人があったそうです。


これまでうちの 塾生には__
経済学部志望の生徒には数学での受験を奨めていました。
数学苦手だから文系志望という受験生も多い中、
数学を選択したというだけで有利
みなが得意な日本史等では重箱の隅をつつくような問題出題しないと差がつかない為に
どうしても難解な問題多くなる中
数学の場合は
出題内容もとても良い問題多く点数獲得にも有利だったからです。


そうか。。数学必須になったのか。。
世の中そういう流れになって行っているのかぁと感慨無量なり。

更にはAERAでは
数学を捨てるな_の前には入試でも仕事でもという文言も付いていて


仕事の面では
メガバンク採用で理系からの採用を拡大しているようです。
各有名企業の(文系の分野の仕事であれ)理系の社長が多いとか、が書いてある記事らしい。
データー重視という言葉には引っ掛るものの(これには異論あり)
ふぅ~ん。。と__更にますますのある感慨



と~きどき 生徒が訊く事があります。
「数学、、って・・社会に出て使いますか?sin cosとか??」

うんうん確かに、、
買い物した時の釣り銭間違いチェック位しかいらないよね。
しかもそれは数学ではなく算数だしね。。
でもね、、、、

と続けようとすると その男子生徒は___
「必要だ。。という事を言うんでしょう?」とニヤニヤ


...数学の問題を考える時の総合的に判断する力、、
これは話し出すと長くなるので またの機会に。として

AERAは入試でも仕事でもという言葉を付けていたけど
私はそれに 人生でも、という言葉 総合的な判断力は生きて行く上で必要。
も付け加えたい。

入試でも仕事でも人生でも 数学を捨てるな


**********

私は・・
社会に出てから必要なもの使うものの一番は国語力だと思っています。
そして
ここからが私の以前から言ってきた持論が活きてくるのですが


数学は国語力 ずっと言い続けてきた事。これなのですよ。


数学は国語力_勝手な理論を続けるならば

逆も真なりで
国語力は数学力
国語力を測るめやすとして数学は使えるという事です。


国語力(読解力)が深い人間ほど
模擬テストやセンター試験等の現代文の読解問題に悩んで
出題者の意図する答えと合致しないという事は_よくある事です。
深く読み過ぎて。。そうすると迷う
作者が自分の意図とは違った模範解答に驚く_という事もよくある話

こんな風に曖昧模糊の部分も国語にはあり
国語力、読解力あるのに正しい判定がなされない事もありますが
その点 数学は......
総合的に判断して考えて_の国語力をふんだんに使った結果として明確な答えが出る。
スキッとした明確な答えが出る。

数学で視る__って、なかなか良き判断基準だと思っています。


そしてもう一方では、
私は ホントに使える人間かどうか?を見極める方法としては
ホントは
料理を作らせてみるのが一番だ!とも思っています。
作る過程で、その手順で、判断できるものは大きい。料理が一番。



_____但し、入試で料理させるには会場や材料準備も大変だから


その代わりとしての数学
・・なかなか良き着地ではないかい!?~ふふふ










by kimanba | 2020-03-23 18:27 | Comments(2)

ちょっと一休み



まだ続き話の途中なのですが


(と言いますのも、前回お医者さん話を書きながらどんどんあれこれ書きたい話があって
 それは終の棲家話に繋がるなぁと思ったら、自分の身内話のあれこれも浮かんで来てしまって
 それを今書いていたのですが
 ___________長いし002.gif、ちょっと話が重くなってしまった002.gifもので
 
 
 少し整理して次回違う書き方でお話する事にしよう、と)




気分を変えて今日は、
ここ数日の我が家の出来事と塾での話をする事にします043.gif






2月3日の節分行事
_

豆まきはもうずい分やっていませんが、
喰いしん坊の我が家! 手作り恵方巻だけは欠かした事ありません。003.gif



先日の節分の日は夫が午後からの仕事でしたから
それでは、今日は__お昼ごはんを恵方巻にしようと朝から準備。


干瓢と乾し椎茸をしっかり戻して、、と結構手を掛けて毎年作ります。
大好きな海老は酒と藻塩とでしっかり煎り付けてとか。。
お酢は琉球もろみ酢を使って、、。今年は韓国のり巻きも作って。。頑張ったなぁ038.gif038.gif




で、、、、、、、、、、、、とっても美味しく食べて



で、、、、、、、、、、、、


何でもその日
夫の仕事場に小学校で一緒だった友人から電話が入ったらしくて
恵方巻を届けたい。。とのTELで

わざわざ仕事場まで持って来てくださったそうで040.gif



この街で有名な高級料亭の分。


その夜は夫の帰宅も遅かったからちょうど同じ位の時間に互いに帰宅。

_____________2人で食べましたよ。




何なんだろうか??? この絶妙な酢加減。。038.gif038.gif

寿司飯の柔らかさ加減038.gif038.gif(私のはちょっと固かったなぁ011.gif
具材は取り立てて高級とは思わなかったけど
とにかく!とにかく!美味しくて。。二人で絶賛!!






夫_________

「これまでは女房の作る恵方巻が美味しくてとっても幸せだったのに。
 あれで充分大満足していたのに
 どうしてくれる!って○○に言おうかな~」
と楽しそう003.gif








塾での話は、ちょうど同じその日(節分の日)の授業の話です。


ちょうど整数問題の分野をやっているクラスがあって



想像力_推理力
が問われる問題として

   3つの数字の中の1つが n _非表示で残りの2つは表示されています。
   最大公約数と最小公倍数とが表示されていて、それをヒントに
   n・・・の考えられる数をすべて書くという問題です。



全部を素因数分解してどういう素数の集合体かを明確にして
最低限これとこれの要素は絶対必要で、、
とかの作業_




これは結構面白い作業です。





これまでの生徒は、この部分で立ち止まった事なかったのですが



あの日は、、、

「え?。。え?__解からないの?」とちょっとびっくりしてしまって




女子3人の中学生のクラスなので

「推理力養っていないと、人の裏なんて読めないよ~!」と私も過激な事を037.gif



そうしたら、

「いや~ん、先生。そんなコワイ事言って~。。
 みんな裏なんてないよ。友達みんなすっごく解かりやすい子ばかりだよ。」



  _________________ そうか? 015.gif076.gif076.gif076.gif015.gif






「ベッキー問題でも今大変じゃない。私、
 あの元気な良い子キャラの胡散臭さが苦手だったから
 それが世間にも解かってもらったみたいでちょっとホッしているよ。」
__と言ったら、





何と!

「え~~っ。私はベッキー好きなんですよ。可哀想、、
 クラスのみんなもそう言っている。早く復帰して欲しい。。」






今度は私が、、「えええ~~っ005.gif ベッキー強しなんだなぁと、複雑な気持ち。015.gif015.gif





ただ生徒のひとりは

「ママも先生みたいに言っていた。。」__


       

      別に不倫だからイヤなのではなくてあの態度がなのだけれど。。
      いろんな見方があるのは当然なのに、それをあらためて実感した夜でした072.gif









by kimanba | 2016-02-06 11:20 | Comments(10)

クスクス



11月30日は夫の誕生日でした♪




いつもは電話してくる娘が__

今日はとても忙しくてメールでごめんね
と ちょっと長い067.gifお祝いメール067.gifを送って来たそうで




その事で夫・・・・・・

「kimanba娘は
 僕がメールは読むだけでこっちからは送れない人間だと思っているんじゃないか?
 ありがとう♪と返事しただけなのに凄い!と驚いて。。僕をばかにしているんじゃないか?」




この人、よく言うよ~。。037.gif037.gif



1年前まではホント
読むだけで全然返事をする事できなかったくせに。。です。037.gif




私だって、ローマ字打ち込み出来ないガラケーでは

「あいうえお、、」と指折ってのメールに生徒から大笑いされた過去037.gif
がありますから

他人(ひと)の事は言えたがらではないのですがね003.gif

( iPone に替えて一番良かったのがPCと同じ打ち込みが出来た事でした。現在は再びガラケーですが)






4年位前だったか

夫と緊急の連絡をする事態が発生し、でも駅の雑踏の中でどうしても電話ではよく聞こえず
仕方なくメールでのやり取りをした事があります。





夫からの初めてのメール


〈駅てまてて〉


緊急事態にも関わらず、041.gifあははは。。私、、大笑いでした。041.gif





〈駅で待ってて〉と伝えたかったのですよ夫

濁音の『点々』の打ち方が解からず、促音の『っ』の打ち方も解からず003.gif





〈駅てまてて〉 
これ、、、
しばら~く、娘とクスクス話した《夫のメール事件?》058.gif









クスクス話の繋がりで037.gif  先日の授業での事、_______




現在『二項定理』をやっているクラスがあって、( )内の文字が入った項の係数を答える問題です。



nCr□のn-r乗△のr乗
 という


一見難しいけど、これは単なる公式ですからにこれに代入するだけの問題です。

ただ、rが何になるか?これを特定するトコロが式によっては難しく 
特に分数の分母に文字がある時が一番のネックになります。

   

   3分の1は3の(-1)乗   9分の1は3の(-2)乗



分母にある時は(-)乗になる。これをしっかり!教えて034.gif、生徒もしっかり!理解して027.gif
式の符号とは関係なく分母にあるから(-)なのよ034.gif。と何度も練習して、、


さあ!もう大丈夫!!






それなのに、しっかり!間違ってくれた生徒1人。「どうして?」015.gif015.gif015.gif

「このすき間をどうやってくぐり抜けたの?」




「だって、、この式の前に(-)があるから、(-)と(-)で(+)にしました♪」016.gif





おお。。ーとーで+になるなんて高等テクニック(?)037.gif使って。。


あそこまで理解していて、どうやっても間違えようがないのに
しっかりくぐり抜けて間違ってくれる事に感動よ~!079.gif
.....って言ったら



生徒、、
自分でも間違いの程度が可笑かったみたいであははと笑いながらもうれしそう~003.gif 
          

                                   
                                   あはは







この時私、、、

機内にまた首枕忘れて
「ウォーリーを探せじゃないんだから」と言った娘の心境と一緒だなと思っていました。037.gif




         座席やその下、前面のシート網の中とか調べてくれた娘尻目に
         あの時私、、首枕_窓枠にスッポリはめていたのですよね~003.gif












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by kimanba | 2015-12-02 08:47 | Comments(2)

蛇足



不安感は人を饒舌にさせる
のでしょうね。



弁護士が
担当する事件で『黙秘権』を使わせ過ぎると不快な思いをしていましたが

喋らせ過ぎるとボロが出る。。037.gif
これを私も実感した出来事がありました045.gif






今回のテストには証明問題が出題されたのですが


図形の証明ではなく
例えば__√2が無理数である事を証明せよに代表されるような論理証明


数学なのに国語の要素満載の
数式交えての言葉を綴って行く作業が必要な少し厄介な単元です。




採点されて返却された答案を前にある生徒に対して015.gif015.gif015.gif
最初に掲げた気持ち_同じような気持ちを抱いたのでした。



思わず
「優秀な弁護士が被疑者を黙秘させる気持ちが解かったよ。

 ここで止めとけば良かったのに
 この後のこの一文がホントには解かっていない事を相手に悟らせたよね
002.gif





この種類の証明問題は書けない生徒は書けないのですから

日曜特訓で《これは出る!》をバンバン叩き込んだゆえに
書く事が苦でなくなったのは良かったのですが

それに乗じて038.gif調子づいて(?037.gif調子づき過ぎて(?003.gif
もうひとつの似た証明の言葉が入り込んでしまった結果でした~003.gif



とても健闘した頑張った答案038.gifではあったのですから
....................................................ホントは二重丸をあげたかった位ですが

015.gif015.gif015.gif015.gif
この書かなくても良かった一文のせいで-3点になった事が残念で
それでおもわず出てしまった言葉でした。008.gif

 

 言葉が出てくる喜びとこれでいいかな?の不安とが___
 書かなくても良い事まで書いてしまって
 よく解かっていない事を露呈させてしまったのでした。008.gif



その女生徒は______

「え~?!、、、私 犯人?008.gifと笑わせる。003.gif








ちょっとここからは勉強話ですが________________027.gif

私は証明の中では
普通に証明するのではなく逆説的な証明が好きです。
対偶で証明とか背理法で証明とかの方法で



背理法
の場合は_______


~ではないと仮定して論理を進めて行き 最後に矛盾するに行き着き
∴(ゆえに)~である
 _____________と着地する証明方法で


     
 例えば..... 左辺は無理数なのに右辺は有理数という矛盾





こういう歯切れ良さが大好きです。016.gif 漢文調が好きなのもこの流れなのでしょうか?




『君死にたもうことなかれ』のあの詩全体に流れる語感とか
仰げば尊し
いざさらばとかの言葉好きです058.gif











by kimanba | 2015-03-24 07:39 | Comments(4)

数学は国語



>私の数学は国語で解いている面が多いからです
に思わず反応してしまいました
__というコメントをいただきました。016.gif




これは私の数学に対する基本姿勢で ですからその意味に於いて
私が数学者の中で一番尊敬していたのは森毅先生でした。



私の勝手な感覚なのですが..
森先生には数学者でありながら国語を感じる事が多かったからです。058.gif





物事のポイントを掴む事の大切さを説き
(そのためにも 
 たくさんの本を読んだりいろいろな経験をする事の大切さを説き)

定期テストは『解き方』がわかっている問題に強い子が得だが
受験では『解き方』のわからん問題に強い子が得

大学側としては
過去の勉強の歴史なんてどうでもいい。試験の2時間どれだけ問題に取り組めたか?
その力で評価したいと思う。





これが
生徒の数学力を視る基本姿勢であった事が__私の気持ちにピッタリきました。043.gif






受験ノウハウ本で東大合格者の
問題と解答を丸覚えしなさいという本がベストセラーになりました。


....どうやら他の受験生にも成果が出たようで大人気になった本ありますが
人それぞれ、、
それが性格的にも合う人が多くてそれで合格が勝ち取れたのならばそれは大変喜ばしい事です。


森先生は多分その立ち位置の真逆に存在していらっしゃったと思えます。






著書でだったか?新聞記事でだったか?


未来は予知できないもの。
それに対処していける心をつくる事が大事


今でも深く心に刻まれている言葉です。027.gif






それで、、、、、、、、今日は
数学は国語力に関してちょっと過去記事からの本文やコメントの抜粋をいくつか。




今回kanafrさんのコメントで
息子さんがパリで教育を受けられ...その息子さんの数学に関しての感想がありました。

(息子さんが)
小さい頃算数の文章題をやっている時感じたのは、
言語的に日本語と違って何を一体問題として聞いているのか実に分かりやすかったので
私が文章題が苦手だったのは、一体何を聞いているのか分からない日本語に問題があったんだって思ったんですよ。





確かに!日本語は主語と述語の間が離れている分明確さに欠けますよね。





国語力がすべての学問の素だという持論は 私の中に一貫してあるものです。



数学も・・問題を読んで 
自分が何をしなければならないか?を読み取る事がまずは一番大切な事です!

   


関係を理解して自分が何処へ行かなければならないかを知る事がまず第一です。

次が 
そこへ行くにはどうしなければならないか? です。

自分で関係を把握して 
そのために必要なものを自分の引き出しから取り出す。  

   

これはすべて国語力でやって行く部分です。
数学の個々の公式とか知識は材料に過ぎません。
   

料理人の裁量・・そこに必要なものこそが国語力だと思っています



計算問題は別ですが、数学はほとんどの場合 
問題を読んで自分が何をしないといけないか?
どこに向かって行かなければならないか?
・・を理解する事から出発します。
そこに辿り着く道順を考える・・国語力と人生観

怠け者だから 少ない労力で「何かええ形にならんかなぁ~」です。
だから生徒と考え方がピッタリで、、多分その大きくがっつり掴まえる!
のポイントだけをやっていく方法が楽で解りやすいに繋がるのでしょう





そして、、数学の話とは違いますが
少し前に推薦制度に関してのコメントを書いたのですが

推薦制度が国語力である事を書いていますから 
これは数学の力だとも言えますからこれも抜粋して来ました。


推薦制度。。。あれには私も驚きました。
あれは別の言い方をすれば《文章力》です。
ブログをやっている方々の文章力はすばらしいなと私は常日頃思っています。
文章力と自己表現力_これが推薦制度の要だと思えます。
だから、、ブログの方々はこの制度を使えば
みなさんどんな大学への入学も思いのままだったと思う事もしばしば。





以上
ブログの方々の得意科目が数学であっても全然不思議ではない!

             __________と 私が確信している所以です~058.gif








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by kimanba | 2015-02-23 10:07 | 仕事(数学) | Comments(11)

確率問題



ギッタンコバッタンコの腹筋頑張ろうと思ったけど、、なかなかね008.gif持続できないものです。007.gif


こんな時
ついつい自分への言い訳に便利に使ってしまうのが確率のしくみです。037.gif



例えば 
毎日続けられる確率が70%(これ結構高い確率ですよね!)の事柄があったとしますね。


ところが!
こんな出来やすそうな数字なのに
10日連続して続けられる確率となると_それを数学的に計算すると


0、7の10乗になるから0、028になります。つまり2、8%005.gif





驚く数字だとは思いませんか?005.gif005.gif005.gif



確率論
で行けばほぼ100%でなければ持続は不可能という事ですよね。
そりゃ、、無理だわな。と........ 出来ない私が悪いのではないよね~。。と


確率問題に逃げ込む私。。。011.gif



        
       継続は力なりと言いますが
       何かをやり続けるって事はホント大変な事なのですよね。045.gif
 








数学問題
の流れで


1月のセンター試験が終わった後
難問揃いだった数学の平均点41、何点かに私怒っていましたが




先日_____大学入試センター最終発表値が出ていました。
  

 各科目平均点 数Ⅱ・B 39.31 点



これもまた信じられない数字です!022.gif

こんな試練を乗り越えて来週いよいよ各大学での受験に臨むあの子やこの子。






""""""""""""""""""""""""""""""""""""""


前回の記事のコメントで

その美容師さんねぇ、きっといろんなお店で言ってるよ
「今までいたお客さんで印象の強い方がいてねぇ・・・
 パーマをレロレロにかけろっつうのよ~~、わかるけどね~~レロレロですよ、レロレロ!!」
キットそうに違いない・・・そうでないと10年も覚えていないものよ。




そうだそうだその通りだろうな。と納得納得037.gif........特にこのコメントに説得力があったのが!



実はその美容院に行った夜 その美容師さんについて夫に話した事があったからです。043.gif


それは、、、聴く力034.gif



私は____
その美容師さんの隣りの台でカットしたりカラーして貰ったりしていたのですが



彼女は話好きで、、担当している方にどんどんどんどん話しかけ

しかもこの美容師さん
とっても感じも良い人で038.gif いろいろな事柄に関しての訊き方も上手038.gifなのですよ。。


「わああ。。こんな事まで訊くの?」という事まで
どんどんバリバリ訊いていらっしゃる。。037.gif



でも、、
それが彼女の魅力なのか? 全然失礼な感じではなくとっても自然で、、、038.gif


それで
彼女に施術して貰っていた方導かれるようにスルスルスルスルお話なさって。。。043.gif



いつもは私も先生となんやかやお喋りするのですが
その日はあまりにお隣りの話が面白かったもので、、(これは多分先生も!037.gif

それで、、、二人共お隣りに耳ダンボ003.gif





その夜夫に私_________

「隣りに座っていた彼女の一生を聴いてきたよ。。聞きごたえあったよ~!」003.gif


夫も__________

浮世床ってあるようにからそういう社交の要素が美容院にはあるんだろうね。」




イヤ~。。どうだろう。。。
今はみんな用心深くて口軽かったりはしませんからね。

これはひとえに美容師の彼女の聞く力賜物だと思えてなりません。038.gif



聞く力・聴く力・訊く力

気持ち良く話せる人。。
上手に話を引き出してくれる人。。
................................................これは大きな能力だと思えます。058.gif











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by kimanba | 2015-02-20 10:39 | Comments(4)

私も炒めて欲しい~ふふ



>平行四辺形というところでもう帰ってしまおうと思いました 


037.gif前回の記事へのコメントです058.gif
 

こういう書き方が私、、とってもうれしいので
それで 今日も引き続きちょっくら平行四辺形037.gif行ってみよ~003.gif




私や妹の名前には 親のへの願いが色濃く投影されていて
姉妹の名前をセットで並べると 037.gif037.gif037.gif なかなり笑える分です。
(この事に関しては以前_空家の侵入者事件での警察官との仲良し話でも書きましたが003.gif




名は体を表す... ぴったりよねぇ 


姉妹で言い合って037.gif笑い合っていたのですが




________

この私の名前
平行四辺形のあの長々とした性質や条件を覚えさせる際にもチャッカリ登場しました。






今日も、、、037.gif またまた勉強話です063.gif



生徒は
証明問題が始まってすぐに

「定義と定理の違いは何ですか?」
とよく質問して来ました。




教科書に明確に表現してあれば良いのですが

定義が何で定理が何 言葉の説明ないままいきなり定義はこれと出てきます。
(一部定義については書いてある教科書もありますが やや曖昧な表現です)



小学校でも
公式の説明ないまま公式はこれだから覚えなさいと出てくる形に似ています。



日常会話では

「○○を定義づける。。」こういう言い方はときどき使いますが



数学の場合は 定義はもっと強い力を持っています。

『そのものの意味 そのもの自体を表すもの』です。





例えば

二等辺三角形の定義は・・2つの辺が等しい三角形


証明問題で(仮定)を書く時は

ここにある三角形は二等辺三角形なのだ・・を
誰にでも解る形で数学的に記号で表記するには AB=AC 
これで二等辺三角形と書く事なくこれは二等辺三角形なのだなの共通認識ができます。



2つの角(底角)が等しい_は性質の1つに過ぎず定理になります。





平行四辺形の定義は

2組の向かい合う辺がそれぞれ平行な四角形です。



二等辺三角形も平行四辺形もその名称に定義そのものがバッチリ!書いてあります。



そこで、、、私が


「私の名前は_____○○○

 私の一番の特徴がちゃんと出ているでしょ? 私とは、、これなのよね」



.......................みんなが大笑いして、、、なぜそこまで笑う?037.gif



それで長い『平行四辺形になるための条件覚え』を乗り切ったりしたのですが
あまりに定義=私の名前を刷り込み過ぎて



なかなかの生徒もいて079.gif
みんなの前で言わせようと指名したら、、

「2組の向かい合う辺がそれぞれ平行な、、、kimanba」と言って

教室を湧かせてくれました003.gif







ちょうどこの平行四辺形分野をやっていた生徒達
その授業が終わってすぐに生徒の携帯のバイブがヴヴヴ


「誰から?」 「友達です」



じゃあちょっと私に出させて011.gif、、、、と 私が受信ボタン押して いきなり出て


「平行四辺形になるための条件を5つ言いなさい」 相手が慌てた慌てた037.gif


あはは、、、
あれも楽しかったなぁ。。。........ちょっとずっこけ勉強話は尽きません058.gif






朝からブログ書いていた私に...夫が朝食を作ってくれました。038.gif


これはとっても038.gif038.gif038.gifの事なのですが


やる気をなくしたらいけないから! 文句はつけまい と思ってはいますが



大好きなエリンギがクタ~ッとなって、、、
歯ごたえを残して食べる美味しさがエリンギの美味しさなのに。。。。
あの大きかったエリンギが小さくなってちょぼんとなって皿に。。。


「これは、、、何?」021.gif



「ああ、、、こんなもんだよ。
 僕だって太めだ太めだと言うけど、、炒めたらこんなもんなんだよ。。」










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by kimanba | 2014-06-18 09:26 | Comments(8)

難解な表現もいいもんだ♪



使われなくなる日本語_


これは単語が対象になる死語とは少し違って言い回しの部分で使われなくなる日本語


表現方法が平易になる事は喜ばしい事です。




ちゃんと理解して使っているのかしら?と思えるような難解な言葉を使う。。
その言葉で
聴いている人間を煙(けむ)に巻くような行為_
言葉の煙幕に逃げ込んで本質的な部分をウヤムヤにしてしまう行為




その点

難解な内容も平易な解かりやすい
小学生にも理解できる言葉で伝える事のできる人が優れた人だと058.gif

_________________ そう思ってきました。。





真意を伝えるために 


どうしてもこの表現以外は伝わらない という微妙な場合を除いては
かくあるべし...と 思って来ました。








今日はちょっと勉強話です。063.gif 




平行四辺形の証明問題

この分野になるといつも 
昔の生徒を思い出してとっても複雑な気持ちになります。




三角形の合同条件
を覚えるのと同じように


平行四辺形の性質
平行四辺形になるための条件を覚えさせなければなりません......が


これが、、、、、、、、、、昔は大変でした。




対角線
に関する部分が昔と今では表現が違っています。




現在は_____対角線はそれぞれの中点で交わる



....................... 意味がよく解かるとっても平易で良い表現です。038.gif





でもこれ、、、、、、、、、、、、、、、


昔は______対角線は互いに他を二等分する



教科書に書いてあり 答案にも同じ言葉で!書かなければなりませんでした。



=====これが当時の中学生にはとても難しい言い回しだったのです。=====





互いに他を・・・・・・この部分が問題でした。



これの意味自体が理解できていないから覚えさせようにも

図を描いてこういう事なのだからと関係を説明しても!

(多分こういう使い方をしたのは私位の世代までだったのではないでしょうか?
 中学生は
 全然使わないし耳にもしない言葉ですから 全然納得できない日常生活とかけ離れた言葉。
 だから、、、、、、ただただ字を丸覚え)





こんな状態でしたから



生徒に言わせても

互いに他を、、の部分での意味が解っていない037.gifイントネーションがとっても可笑しくて003.gif




たがいにた(ここで切ったり)、、、を とかもあったり





イントネーションから
「田尾さんじゃないんだから。。」037.gifと大笑いしたり。。とか


ホントこれには苦労させられました。008.gif003.gif008.gif003.gif






今や________それぞれの中点で交わる。。




解り易いし意味もはっきりして明確で。。。
......... なぜ?早く_この言葉にしてあげなかったのでしょう。不思議です。



互いに他を、、時代は長かった~~na!です。






でも、、、今になったら**** 



矛盾するようですが


、、、、、、、、、
平易な言葉ばかりがいいとは、、限らないよな。。__ が今の気持ちでもあります043.gif



互いに他を
の言い回しが無くなった事がちょっとさびしいなです。



今になったら****妙にあの言葉が懐かしく。。016.gif




また この言葉の期間があまりに長かったもので

私の中には こっちの言葉の方が 馴染み深く!刷り込まれているもので045.gif


対角線は互いに他を二等分する
____と 現在の生徒に言ってしまって



        ........................ 生徒は???だったり。。。037.gif







中学2年生
(私立の場合ですが)つい最近まで勉強していた分野でした。

その時あれこれ思い出したそれこれ話でした。




考えてみたら________

中学2年生とは言っても 2ヶ月前に中2になったばかりで
その意味では
1年ちょっと前まではランドセルを背負(しょ)っていたわけで。。043.gif 感慨無量


そんな子供子供した生徒が、、


証明問題なんて

これまでの数学とは全然違う新しい形の数学に取り組んで
理論的に記号と言葉とで読む人間を納得させる証明を組み立てる..


そして今は・・・・
そんな図形の証明も終わって、、中学3年の分野を勉強中です。


考えてみたら凄いなぁと今更ながらに感心しています。



...........................

2年ちょっと前までランドセル037.gifだった中3生は_もう高校の勉強しています。大変だ。











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by kimanba | 2014-06-15 09:58 | Comments(6)

センター試験と自転車とこらえ性と



歳を取って あれもこれもしたくない!037.gifが多くなった。

先日《こらえ性》で書いた言葉ですが



今年のセンター試験の数学解きながら_この悪しき気持ちが出てきてしまって


数ⅠAの確率問題
での『道の選び方』・・・

これ自体はとってもよく出る形でめずらしくもナンモない問題だったのに
その道が(通常は碁盤の目で四角形なのに)斜め碁盤になっていて
___________1つ1つがたぁ~くさんの三角形になっていて。。025.gif



もうそれだけで、、、、目の錯覚もあって
とってもマスの数が多い!三角形!交差点の度ごとに..場合の数
_________まずいなぁ。。

ああ面倒だな008.gif
の気持ちが先に出てきてしまったのか?
頭が逃走?037.gif なかなか問題が頭に入って来ない。。。。。




これだけでなく他の問題に関しても
数学は国語力だ を痛切に感じる問題が最近は多いな 実感です。





《こらえ性》
雨の中でも自転車ルンルンルンだと_以前書きましたが

長年私の雨の日ファッション赤いマント翻し~038.gif。。だったのですが

それも最近は気力なく008.gif008.gif



057.gif雨の日は__________

ドキドキしながら
我が住まいのとっても大変な駐車場から車を出して乗って行ったり
公共交通機関を利用して行く事が多くなりました。




去年の秋________東急ハンズの自転車売り場

どこからも見えるように壁の上の方に大きく広げて展示してあった雨の日マント016.gif




赤いマント
に似た雰囲気
濃紺と白の幾何学模様。。に吸い寄せられて


「下ろしていただくの大変ですが、、ちょっと体に当ててみたいのですが」



ハンガーのまま首のトコロに持って姿見の前


「う~~ん、、なかなか面白いけど、、派手かな?」(赤いマントがよく言うわ..ですが037.gif



売り場の方も 

「そうなのですよ。。。。
 これは、、みなさん注目されて よく下ろしてくれと頼まれるのですが
 みなさん興味は示されますが__________売れません。。



「う~~~~ん039.gif。。。。買った!」037.gif

売り場の人と2人で大笑い....だった雨の日マント058.gif



せっかく購入したのに__

雨の日に自転車で_がきつくなってしまって008.gif 
まだ出番は2回だけです。。






そうそう自転車と言えば__________

去年の秋に入塾して来た生徒 この冬休みのある日


今日はロード用の自転車で来たのですが
 チェーンを忘れて来ましたから教室に入れてもいいですか?」



「ああいいよ~。高価なんでしょ? 10万円位するのよね」


「はい。。じゃ持って上がります。すみません。」




と、、取りに行っている間に__教室にいる友人が


「先生___甘いですよ。
 ヤツの自転車、、30万円です。




高校1年生で.........................ね。

私の高価な自転車 ̄高校生の場合の想像の限界は10万円だったけど037.gif

そんな金額予想を訂正しなかった生徒__こんな人間は好きです~♪








by kimanba | 2014-01-23 07:35 | Comments(9)